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在今天日落的前一刻,到果園最東處。
然後,沿著最北邊的樹影,走到城牆邊。從樹影與城牆交叉處最下方的牆石開始,往右數一個特定數字的石塊。這個數字為「『除了自己之外的所有因數和』比自己大的數之中,第三小的數」。
取走那個石塊,拿走埋在該處的物品。記得別被任何人看到。夜深時,在房間內不顯眼的地方掛起此物,映照全身。
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娜婕倒吸了一口氣。娜婕看得出來,這張紙條是故意寫成只有自己看得懂的樣子。但是察覺到這件事後,又讓娜婕更為混亂。因為會寫這種紙條給自己的人只有一個。
——畢安卡?不,不可能是她。但是……。
娜婕回想自己跟畢安卡在當「算童」時,一有空兩人就會玩起「數字遊戲」。雖說是遊戲,但其實每次都是畢安卡出題,娜婕回答。畢安卡出的問題都很有趣。比方說,有一次畢安卡出了這樣的問題。
「娜婕,妳可以不使用石板計算48×52嗎?」
娜婕想了一下,然後搖搖頭。
「這題要是沒有石板,我就不會算了。」
「其實有一種簡單的方法可以算出答案喔。」
「咦……什麼方法呢?」
「48是50–2,而52是50+2對吧?」
「對。」
「50–2乘上50+2,會等於50×50減去2×2喔。」
「真的嗎?」
「真的,妳試試看。」
「我來算算看……首先50×50是2500,2×2是4,而2500–4是2496?這就是48×52的答案嗎?」
「來確認看看吧。把這個數除以48,應該會得到52才對。」
娜婕用木棒在地面上寫出數字,用2496除以48。
「那個,答案是……52。真的耶!畢安卡妳好厲害!」
娜婕邊說邊抬起頭,看到畢安卡露出得意洋洋的笑容。畢安卡說過,即使是看起來很困難的計算,只要稍加變換,就會變得簡單許多。
當時在玩「數字遊戲」的時候,娜婕並不知道王妃禁止一般人計算數字。換言之,她與畢安卡玩數字遊戲的事,絕對不能被其他人知道。在這個國家,就連計算數字這件事都相當危險。這表示,寫這張紙條給娜婕的人,也冒著相當大的風險。
——為什麼要冒著那麼大的風險,傳遞訊息給我呢?
娜婕正開始思索這個問題時,發現下午的工作時間快到了。於是她趕緊把紙條放入懷中,回到宿舍。
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她現在要織的寬布,將用來縫製王妃在生日宴會上穿的禮服。花樣比以往複雜許多,必須集中精神才行,要是有一個地方織錯了,就會影響到其他部分。娜婕努力操作織布機,總算完成了今天的進度。接著她開始織起有許多裝飾的窄布,同時思考紙條上的事。這時候太陽已經西斜,她必須在日落前想到「『除了自己之外的所有因數和』比自己大的數之中,第三小的數」是哪個數才行。
——某數的「因數」,就是可以整除該數的數,對吧?
這表示判斷該數是否為另一個數的因數時,要用到除法。娜婕對自己的除法計算能力很有自信。當然,在算童工作結束後,她就不曾在別人面前做過計算。不過在織布的時候,多少還是會用到,熟練的織布者應該都有一定程度的心算能力才對。王妃自己不會織布,所以不曉得這件事。
娜婕一邊操作織布機,一邊想著紙條上的問題。
——這時候,應該要從最小的數開始驗證。
首先是1,可以整除1的數只有1自己。不過題目的條件是「除了自己之外的所有因數和」,1「無」自己之外的因數。「無」的總和是什麼呢?是0嗎?這麼想好像有點奇怪,不過就算硬是將「無的總和」視為0,因為0比1小,所以1並不是題目要的數。
再來是2,對2來說「除了自己之外的因數」只有1而已,所以2也不是娜婕要的數。接下來的3也和2一樣。那4又如何呢?就4而言,「除了自己之外的所有因數」包括1和2。1加2等於3,3比4小,所以4也不是題目想找的數。5也不是。
思考6是否符合條件時,娜婕開始覺得有趣了。就6而言,「除了自己之外的所有因數」包括1、2、3,總和為6。也就是說,6與「除了自己之外的所有因數和」相等。
接著,7到11之間也沒有一個數符合這個條件。到12時,狀況終於出現改變。12的因數很多,除了12自己以外,還有1、2、3、4、6等五個,總和為16,比12大。
——終於找到「第一個」了。
娜婕重新以同樣思路找到的「第二個」數是18,18的因數包括1、2、3、6、9,總和為21。接著「第三個」是……。
——20?
娜婕重新確認了好幾次。20「除了自己之外的所有因數」包括1、2、4、5、10,總和為22,符合條件。
「啊!」
不知不覺已經到了黃昏。娜婕急忙把織布工作收尾,自庭院飛奔而出。她跑到果園,沿著最東邊的一整排樹,找到最北邊的一棵樹。那棵樹的長影往城牆延伸,長影尾端越來越細,最後與城牆交叉。娜婕找到交叉處最下方的石頭。
娜婕從這裡開始,沿著城牆往右算20顆,終於找到她要的石頭。牆上這顆石頭從外觀上和周圍的石頭沒什麼不同,不過用手觸摸就會發現,只有這顆可以移動。看來這顆石頭應該可以取下。
娜婕往上看,確認城牆上沒有衛兵看著這裡。再看向背後,不過身後的雜草相當高,從遠方根本看不到她的身影,而且附近一個人影都沒有。
娜婕徒手挖開那顆石頭底下的泥土。挖了一陣子之後,碰到某個堅硬的東西。沾滿泥土的布包裹著一個圓盤狀物體,大約是雙手可以捧住的大小。她撥去布上的泥土,小心取出內容物。
——是鏡子。
那是一面奇怪的鏡子。表面磨得很光滑,卻映照不出任何東西。寫紙條的人把這個鏡子交給她,到底要做什麼呢?總之先回房間再說吧。娜婕用布重新包好鏡子,仔細收在懷裡,像是做了什麼壞事一樣,心中相當不安。她匆忙走回宿舍,準備進門。