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虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1

作  者:日本Newton Press

譯  者:賴貞秀

出版日期:2021-02-06

 I S B N :9789864612345

叢書系列:少年伽利略科學叢書

規  格:平裝 / 全彩 / 80頁 / 19 x 24.8 x 0.6 cm

$250

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  ★日本牛頓獨家授權全新系列!
  ★彩色印刷,圖解豐富(跟「人人伽利略」系列一樣),但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。
  ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維

  一般人講到「虛數」會聯想到什麼呢?生活中雖然常見「200元」、「2.5km」、「−5℃」等數字,卻幾乎看不到虛數的存在。

  虛數就是「平方為負數的數」,數學家花了一段時間才接受這樣看似「詭異」的觀念,將之圖像化後,虛數才取得「合理存在」的地位。虛數看似在生活中用不到,但對現代科學卻是大有助益,量子力學中知名的薛丁格方程式,就用到虛數;在天文學的領域中,虛數也成為探究宇宙初始的重要觀念。

  「少年伽利略系列」針對學生在學習過程會碰到的疑問,分章列點,突顯重點,讓讀者可以掌握脈絡,增進理解與學習效率。

系列特色

  1. 日本牛頓出版社獨家授權。

  2. 以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。

  3. 一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。
一、虛數是什麼?
怎麼會有「平方為負數的數」呢?
「和為10、積為40的兩數分別是多少?」
如何以長方形面積來思考卡當諾問題呢?
 
二、虛數的誕生歷史
在遇到「無解的問題」時,往往就會製造出新的數
畢達哥拉斯相信「有理數」就是數的全部
Coffee Break/「有理數」的神奇性質
刻在古代美索不達米亞泥版上的√2   
Coffee Break/美麗的「平方根螺旋」
古文明的「零」沒用在計算方面?
「零」是印度發明的!
令人難以想像的「負數」
 
三、虛數的誕生過程
如果連「平方為負的數」都有的話
若有「平方為負」的數,就有答案了!
如何以「公式解」求出卡當諾問題的答案?
Coffee Break/想出虛數概念的卡當諾是怎樣的人?
孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」
孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」(續)
 
四、挑戰虛數,奮鬥不懈的天才數學家
無法接受虛數概念的笛卡兒為虛數命名
探求看不到之虛數的歐拉
Coffee Break/使用虛數單位i進行演算
 
五、什麼是複數?
眼睛無法看到的虛數,如何才能繪成圖形呢?
高斯等人所發明的複數平面是什麼?
數的世界的擴張抵達終點!
Coffee Break/「13」在複數世界並非質數?
 
六、挑戰複數計算!
如何進行複數的加法、減法運算?
負數相乘為什麼會變成正數呢?
虛數單位i的乘法就是逆時針旋轉90度!
複數的乘法就是「旋轉、放大」!
如何讓北斗七星與複數相乘呢?
虛數能比較大小嗎?
Coffee Break/利用複數平面確認「卡當諾問題」吧!
 
七、使用虛數來解謎
寶藏埋在島上的何處呢?
解答篇:「寶藏埋在哪裡呢?」
 
八、虛數是解開宇宙之始的鑰匙?
量子力學需要虛數!
果真有宇宙之始嗎?
宇宙誕生之初有「虛數時間」?
宇宙誕生之初必須要有虛數時間嗎?
Coffee Break/有第二虛數存在嗎?